Πώς να Υπολογίζεις Τετράγωνο Αριθμών Χωρίς Κομπιουτεράκι

Η καθημερινότητά μας έχει γεμίσει με τεχνολογία που κάνει τη ζωή μας πιο εύκολη. Ωστόσο, είναι χρήσιμο να μπορούμε να κάνουμε απλούς υπολογισμούς στο μυαλό μας - ειδικά όταν βρισκόμαστε χωρίς κομπιουτεράκι. Σήμερα, θα σας δείξουμε πώς να υπολογίζετε το τετράγωνο οποιουδήποτε αριθμού με εύκολες μεθόδους!
 

Τρικ για Αριθμούς που Τελειώνουν σε 5

📌 Κανόνας: Αν ο αριθμός τελειώνει σε 5, τότε:

- Το τετράγωνό του θα τελειώνει πάντα σε 25.

- Πολλαπλασιάζεις τον αριθμό που βρίσκεται μπροστά από το 5 με τον επόμενό του στην σειρά των αριθμών.

Παράδειγμα: 35²

- Ο αριθμός μπροστά από το 5 είναι το 3 και ο επόμενός του είναι το 4

- Υπολογίζουμε: 3 × 4 = 12.

- Το αποτέλεσμα είναι 1225.

Παράδειγμα: 105²

- Ο αριθμός μπροστά από το 5 είναι το 10 και ο επόμενός του είναι το 11.

- Υπολογίζουμε: 10 × 11 = 110.

- Το αποτέλεσμα είναι 11025.

Τρικ με Βάση το 50 ή το 100

📌 Κανόνας: Αν ο αριθμός είναι κοντά στο 50 ή το 100, χρησιμοποίησε αυτούς τους αριθμούς ως βάση και τα αναπτύγματα των ταυτοτήτων:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

 Παράδειγμα: 48²

- Το 48 απέχει 2 από το 50.

- Υπολόγισε: 50² - (2 × 50 ×2) + 2²

- 2500 - 200 + 4 = 2304.

48² = 2304

Παράδειγμα: 102²

- Το 102 απέχει 2 από το 100.

- Υπολόγισε: 100² + (2 × 100 ×2) + 2²

- 10000 + 400 + 4 = 10404.

Τις δύο παραπάνω ταυτότητες τις χρησιμοποιούμε γενικά, αρκεί τα τετράγωνα των αριθμών που έχουμε να υπολογίσουμε να βρίσκονται εύκολα με το μυαλό. 

Παράδειγμα: 23²

- Σπάμε το 23 ως (20 + 3).

- Εφαρμόζουμε τον τύπο:

  23² = 20² + 2(20)(3) + 3²

  = 400 + 120 + 9 = 529

Για Διψήφιους Αριθμούς Γενικά

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα α(β ± γ)  = αβ ±αγ

Παράδειγμα:  12²

12² =12 x 12 = 12 x (10+2) = 12x10 +12x2 = 120 +  24 = 144

Με λίγη εξάσκηση, οι μέθοδοι αυτές μπορούν να γίνουν δεύτερη φύση! Δεν χρειάζεται να βασιζόμαστε πάντα σε κομπιουτεράκια, και αυτή η δεξιότητα μπορεί να είναι εξαιρετικά χρήσιμη. Δοκιμάστε τις μεθόδους αυτές και εντυπωσιάστε τους φίλους σας με την ικανότητά σας να υπολογίζετε στο μυαλό σας!