 |
| Η Ιστορία του Μηδενός |
Το μηδέν είναι ένα από τα πιο παράδοξα και ταυτόχρονα πιο θεμελιώδη σύμβολα που έχει δημιουργήσει ποτέ ο άνθρωπος. Εκφράζει το «τίποτα», όμως χωρίς αυτό δεν θα υπήρχαν τα μαθηματικά όπως τα γνωρίζουμε σήμερα, ούτε οι υπολογιστές, ούτε η σύγχρονη φυσική. Η ιστορία του μηδενός είναι μια συναρπαστική διαδρομή μέσα στους αιώνες, που ξεκινά από την αρχαία Ινδία και φτάνει μέχρι την καρδιά της ψηφιακής εποχής.
Ο Αρχιμήδης των Συρακουσών (287–212 π.Χ.) υπήρξε μια από τις σπουδαιότερες μορφές της ανθρώπινης ιστορίας. Μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, αστρονόμος, εφευρέτης — ένας άνθρωπος που προηγήθηκε της εποχής του περισσότερο από οποιονδήποτε άλλο στην αρχαία Ελλάδα. Το έργο του όχι μόνο επέζησε για αιώνες, αλλά διαμόρφωσε την εξέλιξη ολόκληρης της επιστήμης μέχρι τη σημερινή εποχή.
Η Γεωμετρία αποτελεί έναν από τους πιο αρχαίους και ταυτόχρονα πιο σύγχρονους κλάδους των μαθηματικών. Από τη μέτρηση της γης στην Αρχαία Αίγυπτο, μέχρι την περιγραφή του χωροχρόνου στη σύγχρονη φυσική, η γεωμετρία εξελίσσεται, μεταμορφώνεται και εφαρμόζεται σε σχεδόν κάθε επιστήμη.
Το άρθρο αυτό παρουσιάζει όλες τις βασικές και σύγχρονες μορφές γεωμετρίας, αναλύοντας τι μελετά καθεμία, ποιες είναι οι θεμελιώδεις αρχές της και πού χρησιμοποιείται.
Αν έπρεπε να εξηγήσετε στον Λεονάρντο da Vinci πώς λειτουργεί το smartphone σας, από πού θα ξεκινούσατε; Από τα ραδιοκύματα; Από τα νανομέτρα των ημιαγωγών;
Φυσικά και όχι. Θα παίρνατε ένα απλό κέρμα.
Με αυτό το κέρμα, θα του δείχνατε ότι πίσω από κάθε ψηφιακή συσκευή —από το κινητό και το laptop έως ένα smartwatch— κρύβεται μια εξαιρετικά απλή γλώσσα: η δυαδική αρίθμηση. Μια γλώσσα όπου ολόκληρος ο κόσμος αποδίδεται με δύο μόνο τιμές: 0 και 1.
Στα χέρια μας κρατάμε ένα απλό πλέγμα 9×9. Στο μυαλό μας, όμως, ξεδιπλώνεται μια διαστημική εκδοχή του “Πού είναι ο Γουόλι;”, όπου η λογική φτάνει στα όριά της. Κάτω από την επιφάνεια αυτού του φαινομενικά απλού παζλ, κρύβεται ένας κόσμος γεμάτος συμμετρίες, δομές, άλγεβρα και… γεωμετρία.
Καλωσορίσατε στην πραγματική μαθηματική φύση του Sudoku!
Φαντάσου ότι πετάς ένα κέρμα. Υπάρχουν δύο πιθανά αποτελέσματα: κορώνα ή γράμματα. Η πιθανότητα να πέσει κορώνα είναι 1 στις 2, ή αλλιώς 50%. Απλό, έτσι;
Αλλά τι γίνεται όταν τα πράγματα περιπλέκονται; Όταν έχουμε περισσότερες επιλογές ή όταν τα γεγονότα εξαρτώνται το ένα από το άλλο;
Η πιθανότητα είναι ο τρόπος με τον οποίο η μαθηματική σκέψη προσπαθεί να «μετρήσει» το άγνωστο. Μας βοηθά να κατανοήσουμε τον κόσμο γύρω μας — από τα παιχνίδια της τύχης μέχρι τα οικονομικά μοντέλα και την τεχνητή νοημοσύνη.
